원래 할 얘기가 많이 없어 미루고 있었던 주제인데 오늘 너무 어이없는 걸 봐서 이렇게 글을 쓰게 되었습니다. 어느 초등생 교육 관련 회사 광고를 보았는데 딱지치기를 하면서 힘을 세게 주어 칠수록 딱지를 치면 상대방 딱지가 더 높이 튀어 오른다며 이게 작용 반작용의 원리랍니다. 뭐 이정도야 일상생활에서 많이 벌어지는 일이라 웬만해서 놀라지 않습니다. 그런데, 그 광고제목이 과학교실( 과학원리? 정확히 기억은 나지 않습니다.)라는것을 본 순간 실소를 금할수 없었습니다.
우리가 뭔가를 하면 다른 뭔가를 얻게 되는 것을 작용과 반작용이고 일상 생활용어에서도 많이 사용합니다. 뭔가 크게 하면 뭔가 큰 거를 얻을수 있다라는 곳을 알고 있습니다. 그러나 물리시간에 말하는 작용-반작용의 법칙은 이 보다는 훨씬 엄격헙니다. 이 엄격한 것을 묻는 물리 질문에 생활용어로 대답하면 그걸 틀렸다고 하는것입니다
뉴튼의 운동 3법칙이라고도 하는 작용-반작용의 법칙에서 작용과 반작용의 관계는 알고 나면 아주 찾기 쉽습니다. 완전히 국어문제일뿐입니다. 어떤 물체에 힘을 가하면 힘을 가한 물체가 있을 것입니다. 힘을 받는 물체를 A 라고 하고, 힘을 가하는 물체를 B라고 합시다. 힘에 해당하는 표현을 C 라고 합시다. A 물체에 B 란 물체가 C 란 힘을 가하고 있는 상황을 작용이라고 한다면 B 란 물체에 A 물체가 C 란 힘을 가하고 있는 것을 반작용이라고 합니다. 주어와 목적어를 서로 바꿔 쓰면 됩니다. 물론 상황에 따라 C 힘의 표현을 좀 예쁘게 다듬을 필요가 있습니다.
작용-반작용의 법칙은 작용에 해당하는 힘의 크기와 방향은 반작용에 해당하는 힘의 크기는 같고 방향은 반대가 된다는 법칙입니다. 이 법칙의 내용이 어렵기 보다는 반작용에 해당하는 힘이 무엇인지 찾는게 어렵습니다. 위에서 이 반작용에 해당하는 힘을 찾는 방법을 설명한 것입니다. 특히, 반작용과 힘의 평형을 헷갈리기 때문에 틀린 답을 내 놓는 경우가 많습니다. 아무 생각없이 주어 목적어를 바꾸어 준 다음 힘에 해당하는 부분을 좀 예쁘게 다듬게 되면 정답이 됩니다.
자 그러면, 딱지치기에서 작용-반작용을 살펴봅시다. 반작용을 설명할 때 관심을 가져야 할 주어, 목적어부분을 강조하기 위해 A,B를 적어 두었습니다. 목적어에 해당하는게 A, 주어에 해당하는게 B 입니다.
딱지치기와 작용 반작용 1
상대편 딱지가 땅에 놓여 있습니다. 상대편 딱지는 중력을 받지만 정지 상태에 있는 것으로 보아 상대편 딱지는 또 다른 힘을 받고 있는게 분명합니다. 이 힘을 수직항력이라고 합니다. 이 두 힘이 크기는 같고 방향은 반대로 주어지기 때문에 알짜힘은 0 이고 정지상태에 있는 것입니다. 이를 힘의 평형이라고 합니다. 두 힘의 관계는 작용 반작용이 아닙니다. 힘의 크기는 같고 반대방향이라고 작용 반작용의 관계에 있는 것이 아니라 작용반작용의 힘의 성격이 힘의 크기는 같고 반대방향이라는 것입니다. (수학적으로 역의 관계에 있는 말이고 역의 관계의 말은 반드시 동치가 아닙니다.)
상대편 딱지가 중력을 받는 것을 작용이라고 한다면 반작용에 해당하는 힘을 찾아 봅시다.
앞에서 말한 것과 같이 주어 목적어를 찾아서 바꿔주는 일을 하는 것입니다. 상대편 딱지 A 는 중력 C를 받습니다. B 란 물체가 무엇인지가 빠져 있습니다. 이 B란 물체를 찾아야 합니다. 그냥 중력이라고만 했지만 정확히는 지구가 딱지를 당기는 힘이므로 B란 물체는 지구입니다. 그러므로
작용은 엄밀히 상대편 딱지(A)를 지구(B)가 당기는 힘(중력,C)을 말하는 것입니다.
이 작용에 대한 반작용을 찾아 봅시다. 주어와 목적어를 바꿉니다. 지구(A)를 상대편 딱지(B) 가 당기는 힘(C)이 반작용에 해당하는 힘입니다. 이 힘은 작용에 해당하는 힘과 비교하면 크기가 같고, 방향은 반대방향입니다. 이런 관계는 항상 성립한다는게 뉴턴의 운동 3법칙, 작용-반작용의 법칙입니다.
자 그럼, 앞에서 평형을 이루고 있던 또 다른 힘 수직항력을 봅시다. 상대편 딱지(A)를 지구(B)로 부터 떠 받치고 있습니다. 이게 작용이라고 한다면 반작용은 지구(A)를 상대편 딱지(B)가 누르는 힘입니다. 위에 있는 물체가 아래 물체를 떠 받친다고 하는 게 표현이 안좋으므로 예쁘게 다듬은 것으로 누른다고 표현한 것입니다.
여기서 벌써 4개의 힘이 나왔습니다. 목적어에 해당하는 A 부분과 주어에 해당하는 B 부분을 가려서 다시 한 번 써 봅시다.
상대편 딱지(A)를 지구(B)가 당기는 중력 —- 1
상대편 딱지(A)를 지구(B)가 떠 받치는 힘 (수직항력) —-2
지구(A)를 상대편 딱지(B)가 당기는 중력 —-3
지구(A)를 상대편 딱지(B)가 누르는 힘 (수직항력) —- 4
> 4번 힘이 수직항력이라고 표현한게 이상하게 보이시는 분은 반드시 수직항력 편을 읽어 보십시오.
힘의 평형은 1,2 사이의 힘의 크기가 같고 방향이 반대인 것입니다. 평형은 A 가 같은 물체일때만 생각하는 것입니다.
1 과 3 은 힘의 크기가 같고 방향이 반대이지만 작용-반작용의 관계에 있는 것입니다. 서로 주어, 목적어를 바꿔쓴 힘입니다.
2 과 4 도 작용-반작용의 관계에 있는 힘입니다.
> 그럼 3,4 도 힘의 평형을 이루고 있나요? 예 여기서는 우연히도 목적어(A)에 해당하는 물체가 같아서 평형을 논의 할 수 있습니다. 두 힘의 크기가 같고 방향이 반대이고 다른 힘이 없다면 평형이라고 말할 수 있을 것입니다.
딱지치기와 작용 반작용 2
내 손에 쥐어진 딱지(A)를 내 손(B) 힘(C1)을 주어 땅쪽을 향합니다. 이게 작용이라면 반작용에 해당하는 힘은 내 손(A)을 딱지(B)가 밀어내는 힘(C2)입니다. ( 이렇게 접촉에서 밀어 내는 힘을 수직항력이라고 했습니다. )
내 딱지(A)는 지구(B)로 부터 중력(C3)을 받습니다. 이게 작용이라면 반작용은 내 딱지(B)가 지구(A)를 당기는 힘(C4)입니다. (일부러 조사를 바꿔 써 보았습니다. A(목적어) B(주어)를 순서를 바꿔 쓴 것입니다.)
힘의 평형을 따질때는 A 부분이 같은 힘을 따지는 것입니다. 그러니 C1과 C3 만 따져야지 C2, C4 번이 들어 오면 안됩니다. C1,C3 이 힘의 크기가 같고 방향이 반대인가요? 아닙니다. 그러니 평형상태가 아닙니다. 평형이 아니니 가속운동을 할 것이고 내 손의 힘을 받는 딱지는 땅쪽으로 가속 운동을 하게 됩니다.
그러나, C1,C2 의 힘은 작용-반작용의 관계에 있어서 힘의크기는 같고 방향은 반대입니다. C3,C4 의 힘도 작용-반작용의 관계 있고 힘의 크기는 같고 방향은 반대입니다.
힘의 평형과 작용-반작용을 구분할 수 있는지를 확인하기 위해 썼습니다.
딱지치기와 작용 반작용 3
내손의 쥐어진 딱지가 내 손을 떠나면 이제는 중력만을 받게 됩니다. 주어, 목적어만 바꿔쓰면 작용-반작용을 찾을 수 있을 것입니다.
이제 내 딱지가 상대편 딱지에 부딪히게 됩니다. 내딱지가 상대편 딱지에 부딪힐때 여러 힘을 받겠지만 정확히 닫는 면의 수직으로만 힘을 받는다고 해봅시다. (즉 수직항력만을 고려해 봅시다.) 내 딱지(B)가 상대편 딱지(A)를 누르게 되는 힘(수직항력)에 대해 반작용에 해당하는 힘은 상대편 딱지(B)가 내 딱지(A)를 밀어내는 힘(수직항력)입니다. (이번에도 일부러 주어 목적어 순서를 다르게 써 보았습니다.)
상대편 딱지는 원래 중력과 수직항력을 받아 평형 상태에 놓여 있었지만 지금은 내 딱지가 새로운 힘을 가했기 때문에 더 이상 평형상태가 아닙니다. 그러나, 아래 지구가 가속운동을 못하도록 방해 하고 있는 것으로 보아 지구가 상대편 딱지를 밀어내는 힘(수직항력)이 더 커졌을 것을 생각할 수 있습니다. 그래서, 내가 딱지를 내리치면 상대편 딱지가 위로 올라올 수도 있게 됩니다.
내가 더 세게 내리치면 내가 더 센 힘을 가해서 지구가 더 큰 힘으로 상대편 딱지를 밀어 올리는 것이 아닙니다. 내가 더 세게 내리치면 내 딱지는 더 큰 가속운동을 하게 되고 이렇게 더 빨라진 속도로 상대편 딱지와 부딪히게 되면 운동량의 변화가 커져서 = 즉 충격량이 커져서 = 힘을 더 크게 가하게 되고, 그 힘이 커진 만큼 결국 지구가 상대편 딱지를 밀어 올리는 힘도 더 크게 되기 때문입니다. (물론 충돌의 순간 가해지는 힘을 정확히 분석하는 것은 쉬운 일이 아닙니다.)
> 물리시간에 딱지치기를 설명하면 이렇게 말이 길어집니다.
딱지치기와 작용 반작용 정리
내 손(B)이 내 딱지(A)에 더 세게 힘을 가하면(작용) 반작용으로 내 딱지(B)가 내 손(A)을 더 세게 힘을 가하게 됩니다. 물리 시간이라면 그렇습니다.
하지만 일상 생활속에서는 내 손으로 딱지를 더 힘껏 내려치는 것을 작용, 지구가 상대편딱지를 더 세게 밀어올리는 수직항력이 커지는 것을 반작용이라고 하지만 물리시험 문제에서 이렇게 말하면 틀렸다고 합니다. 시험 문제에서 묻고 있는 것은 일상생활 속에서 쓰고 있는 작용과 반작용을 묻는게 아니라 뉴턴 운동 제 3법칙에서 작용과 반작용을 알고 있는가를 묻고 있는 것이기 때문입니다.
> 작용-반작용의 법칙이 항상 맞는 것일까요? 전자기학책 아래쪽 각주에서 전자기학중에 운동에서는 안 맞는 경우가 있다는 구절을 본 적이 있습니다. 그냥 설명이 없이 각주처리 되어 있었습니다. 그냥 갸우뚱한 적이 있었는데, 아직도 정확히 짚어본 적은 없습니다. 아마도 전하가 가속운동을 하는 경우에는 안맞는 경우도 있을 법하긴 합니다. (전하의 가속운동은 물리학 대학원생이 다루는 주제입니다.) 보통은 항상 맞는 법칙이라고 생각하시는 게 나을 것 같습니다. 전자기학 배우더라도 대부분 정전기,정자기를 배우므로 틀릴 일이 없습니다. 전하 2개 사이 쿨롱의 힘을 보아도 서로 크기는 같고 방향은 반대입니다.
검색창에서 "수험생물리"를 검색하시면 다시 찾아올 수 있습니다.
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