이상 기체 분자의 운동

A. Greg 제공
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Translational_motion.gif

미시적으로 볼 때 이상 기체의 상태는 분자의 운동에 의한 것이라고 생각합니다. 아보가드로의 법칙에서 보듯, 분자의 종류가 무엇인지 상관없이 동일한 결과를 얻을 수 있다는 것을 생각해보면, 분자의 압력,부피가 분자의 종류 때문에 결정되는게 아니라 분자의 운동 때문이라고 결론 내리는 것이 크게 이상할 것 같지는 않아보이네요.
상당히 긴 계산을 해야하는데, 와우! 정말 예쁘게 잘 정리해 둔 분이 있네요.
http://stachemi.tistory.com/28 참조하시면 될 듯.!!!

여기서 결론적으로 $P V = \frac{1}{3} n M v_{rms}^2$ 을 얻게 됩니다.( M은 1mole당 분자들의 질량, nM 은 전체 질량이 됩니다.)

거시적으로 볼 때,
이상 기체의 내부에너지는 모든 분자들의 운동에너지 합이므로
$E = \frac{1}{2} n M v_{rms}^2$
미시적으로 얻은 결론으로 다시 쓰면 $E = \frac{3}{2} P V$
이상 기체 상태 방정식 $P V = n R T$ 까지 이용하면 $E = \frac{3}{2} n R T$ 가 됩니다.